在角abc中ab=ac_在角abc中
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一、题文
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+bc，则角A可为( )．A.3π4B.π4C.7π12D.2π3
二、解答
BC三、分析
因为在△ABC中，a2=b2+bc，由余弦定理可得：a2=b2+c2−2bccosA，所以b2+bc=b2+c2−2bccosA，整理可得：c=b(1+2cosA)，可得：cosA=c−b2b，A．若A=3π4，可得：−√22=c−b2b，整理可得：b=c1−√2<0，故A错误；B．若A=π4，可得：√22=c−b2b，整理可得：b=c√2+1>0，故B正确；C．若A=7π12，可得：cos7π12=√2−√64=c−b2b，整理可得：b=2c√2−√6+2>0，故C正确；D．若A=2π3，可得：cos2π3=−12=c−b2b，整理可得：c=0，故D错误．故选BC．本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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